Nilai Ekstrim

BENTUK UMUM

y = f(x) = ax2 + bx + c

x variabel bebas; y variabel tak bebas;
a,b,c konstanta ; a
¹ 0


NILAI EKSTRIM

Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x+b/2a)² - D/4a

Dapat disimpulkan : y ekstrim = -D/4a yang dicapai bila x = -b/2a

Dapat disimpulkan :

y = a(x - x ekstrim + y ekstrim

Ket: : Fungsi kuadrat mempunyai nilai ekstrim, maksimum atau minimum          tergantung dari nilai a.

Tanda dari a

a Parabola Terbuka Grafik
a > 0 Ke atas
Mempunyai nilai minimum
a < 0 Ke bawah
Mempunyai nilai maksimum

GRAFIK

Grafik fungsi kuadrat adalah sebuah PARABOLA.
Untuk melukiskannya harus diperhatikan

1) TITIK POTONG DENGAN SUMBU-X

    y=O ® ax²+ bx + c = 0 (bentuk Persamaan Kuadrat)



KEMUNGKINAN-KEMUNGKINAN

Diskriminan PK Akar PK Titik Potong Dengan Sumbu x Grafik
D > 0 2 akar berlainan 2 titik potong
D = 0 akar kembar 1 titik potong (titik singgung)
D < 0 tidak ada akar Tidak ada titik potong



2) TITIK POTONG DENGAN SUMBU-Y

x=0 ® y=c ® (0, c)


KEMUNGKINAN-KEMUNGKINAN

c > 0
c < 0
c = 0
memotong sumbu y di atas
memotong sumbu y di bawah
melalui titik (0,0)


3. SUMBU SIMETRI

(Garis sejajar sumbu-y yang menjadikan parabola simetris).

Persamaan sumbu simetri  x = -b/2a


Ket. : Dari sumbu simetri ini dapat ditentukan tanda dari b.

4. TITIK PUNCAK

Puncak (-b/2a , -D/4a)

5. UNTUK MELENGKAPI GRAFIK, DIAMBIL BEBERAPA NILAI X DAN Y     SECUKUPNYA

KOMBINASI TANDA a dan D

a>0 a<0
Ket :
Untuk
D < 0 dan a > 0 Grafik selalu berada di atas sumbu x.
(fungsi selalu bernilai positip / DEFINIT POSITIF).

Untuk D < 0 dan a < 0 Grafik selalu berada di bawah sumbu x.
(fungsi selalu bernilai negatip l DEFINIT NEGATIP).

CONVERSATION

0 comments:

Post a Comment

Popular Posts

Breath, Think, Evil, Angel, Survive, Here !

..

Blog Archive

Blog Archive

Followers

Contact Form






Back
to top