Program Linier

PROGRAM LINIER adalah suatu teknik optimalisasi dimana variabel-variabelnya linier. Metode ini dipakai pada saat kita dihadapkan pada beberapa pilihan dengan batasan-batasan tertentu, sedangkan di lain pihak kita menghendaki keputusan yang optimum (maksimum/minimum).

DASAR MATEMATIS
Persamaan linier ax + by = c (x,y variabel ; a,b,c konstanta) membagi bidang atas 3 bagian :
1. Titik-titik yang memenuhi persamaan ax + by = c
2. Titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ax + by < c
3. Titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan ax + by > c
Ket :
® grafik ax + by = c merupakan garis lurus yang berfungsi sebagai garis     batas
® Titik-titik yang memenuhi ax + by > c atau ax + by < c merupakan     suatu daerah.
contoh :

1. Gambarkan tempat kedudukan (daerah) 2x-3y £ -6
Langkah :
-gambarkan terlebih dahulu garis 2x- 3y = -6
-titik potong dengan sumbu x ® y = 0 dan x = -3 (-3,0)
-titik potong dengan sumbu y ® x =0 dan y = 2 (0,2)
 Hubungkan kedua titik potong tersebut

® pilih sembarang titik yang tidak terletak pada garis, misalkan titik    (0,0)
   Kemudian uji apakah titik tersebut memenuhi syarat
   2x - 3y = 2(0) - 3(0) = 0 < -6 (salah)
   Ternyata tidak memenuhi syarat . Berarti titik -titik yang memenuhi    syarat (yang dimaksud) adalah di pihak lain dari titik (0,0) berada    (seperti terlihat pada gambar berikut)

Ket :
  1. daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian atau    menggunakan tanda anak panah (persetujuan)
  2. bila pertidaksamaan berbentuk 2x - 3y < -6 (tanpa =), maka garis 2x - 3y = -6 dibuat putus-putus, untuk menunjukkan bahwa titik titik pada garis bukan merupakan daerah penyelesaian.
2. Gambarkan daerah yang memenuhi : x + 3y £ 12 3x + y £ 12 x ³ 0 ; y ³ 0 Langkah :
®
gambarkan garis x + 3y = 12 dan tentukan daerah x + 3y £ 12...(1)     gambarkan garis 3x + y = 12 dan tentukan daerah 3x + y £12...(2)
    syarat x ³
0 ; y ³ 0 menunjukkan bahwa daerah yang dimaksud     terletak di kuadran I (x dan y positif)

®
penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi keempat syarat di     atas (merupakan irisan dari penyelesaian persyaratan diatas).
daerah yang memenuhi adalah daerah yang diarsir

CONVERSATION

0 comments:

Post a Comment

Popular Posts

Breath, Think, Evil, Angel, Survive, Here !

..

Blog Archive

Blog Archive

Followers

Contact Form






Back
to top